МЕТОДЫ УСТАНОВЛЕНИЯ И КОРРЕКТИРОВКИ
МЕЖПОВЕРОЧНЫХ И МЕЖКАЛИБРОВОЧНЫХ ИНТЕРВАЛОВ
СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ

А. А. Данилов, д.т.н., профессор, зам. директора ФГУ «Пензенский ЦСМ»

Три пути у человека, чтобы разумно поступать:
первый, самый благородный, — размышление,
второй, самый легкий, — подражание,
третий, самый горький, — опыт.

Конфуций

Вопросы назначения межповерочных и межкалибровочных интервалов (МПИ) средств измерений (СИ) всегда занимали достойное место в метрологической деятельности. Казалось бы, написаны книги [1, 2], диссертации [3, 4], статьи [5-8], приняты нормативные документы как общего [9-12], так и специального применения [13-16], однако вопросы определения МПИ не потеряли своей актуальности и поныне.

1.  Недостатки принятого подхода к назначению МПИ


Кто владеет информацией, тот владеет ситуацией.

Народная мудрость

Основу общепринятого подхода составляет назначение одного МПИ для всех СИ одного типа путём решения задачи оптимизации МПИ, заключающейся в минимизации совокупных затрат:

  • на поверку и вынужденный простой СИ (побуждая к увеличению МПИ),
  • от недостоверных результатов измерений (побуждая к уменьшению МПИ).

К сожалению, исходных данных для корректного и однозначного решения этой задачи обычно недостаточно. Так, в соответствии с РМГ 74 [10] рекомендуется использовать зависимость средних экономических потерь от погрешности СИ. Но где взять такую зависимость для большинства типов СИ, при условии, что различные экземпляры СИ одного и того же типа могут использоваться для различных целей, а потому и последствия от недостоверных результатов измерений, выполненных с помощью таких СИ, могут отличаться в тысячи раз?!

Именно отсутствие информации (о временной нестабильности компонентов СИ, об условиях и интенсивности их применения, об экономических последствиях от недостоверных результатов измерений и др.), требуемой для расчётов, приводит к нецелесообразности применения столь сложных и трудоёмких методов на практике, т.к. они, к сожалению, не обеспечивают требуемой достоверности. При этом назначение МПИ путём сравнения с МПИ аналогичных СИ (в условиях конкурентной борьбы фирм-изготовителей СИ!) приводит к неправдоподобно продолжительным МПИ на многие типы СИ. Отсюда и возникают шутливые реплики, что наиболее удобны (!?) МПИ, кратные году, поскольку при оформлении графиков поверки достаточно изменить один год на другой и «нести начальнику на подпись» [17].

Вместе с тем, в правилах ПР 50.2.006 [18] отмечается: «Органы Государственной метрологической службы и юридические лица обязаны вести учет результатов периодических поверок и разрабатывать рекомендации по корректировке МПИ с учетом специфики их применения». Такая работа могла бы быть выполнена на основании обработки результатов поверок, проводимых в предположении, что СИ поступают в поверку без предварительного ремонта и регулировки (юстировки) [19]. В действительности это не так, а потому корректировка МПИ по результатам поверок в большинстве случаев неосуществима, поскольку при такой поверке проверяется не метрологическая стабильность, а всего лишь качество ремонта и регулировки!

Отмеченные недостатки, обусловленные скудостью исходных данных (которые возможно получить в повседневной практике), существенно ограничивают область применения довольно развитой (хотя и чрезвычайно сложной!) теории метрологической надёжности как при назначении первичного МПИ, так и при его корректировке на этапе эксплуатации и лишь подчёркивают некоторое «шаманство» в определении МПИ.


2.  МПИ: индивидуальные для конкретных экземпляров СИ
или одинаковые для всех СИ одного типа?


Вы смотрите на что-то и говорите «Почему?»
А я мечтаю о чем-то, чего никогда не было, и говорю «А почему бы и нет?»

Бернард Шоу

Общепринятый подход, в соответствии с которым МПИ устанавливается для всех СИ одного типа, может привести к тому, что для конкретного экземпляра СИ того же типа будет установлен чрезвычайно продолжительный МПИ, что в итоге может привести к метрологическому отказу этого экземпляра СИ, в частности, и к катастрофическим последствиям, в целом! С этим нельзя не считаться!

Следует помнить, что усреднённые характеристики очень обманчивы. Так, средняя продолжительность жизни человека в различных странах в различные периоды развития человечества различна и может колебаться от двадцати (в первобытном обществе) до шестидесяти и более лет (в развитом обществе). При этом некоторые люди живут несколько мгновений, а другие — более ста лет, одни люди болеют довольно часто заболеваниями различной степени тяжести, а другие практически не болеют, что обусловлено генетическими предпосылками, средой обитания, интенсивностью деятельности человека и рядом других причин. Можно даже проследить некоторую аналогию между средней продолжительностью жизни человека и средним сроком службы СИ, между средней продолжительностью времени между заболеваниями и среднем временем наработки на отказ (временем между ремонтами СИ), между средним интервалом времени между профилактическими посещениями врача и средним интервалом времени между поверками — МПИ.

Точно также при среднем сроке службы СИ, равному, скажем, 10 годам, срок службы конкретных экземпляров СИ также может быть различен — от нескольких часов до нескольких десятков лет, что определяется как свойствами конкретных компонентов, условиями эксплуатации, так и интенсивностью использования. Так и метрологическая надёжность конкретных экземпляров СИ может существенно отличаться. Учитывая, что для выполнения измерений применяются конкретные экземпляры СИ, то и достоверность результатов измерений будет определяться свойствами этих конкретных экземпляров СИ, а не свойствами неких СИ одного типа, обладающих усреднёнными характеристиками!

Значит ли это, что для каждого конкретного экземпляра СИ следует устанавливать индивидуальный МПИ? Действительно, это было бы целесообразно, т.к. позволило бы повысить достоверность результатов измерений. Но … стоит ли? Цена слишком высока! Далеко неполный перечень затрат в этом случае составят затраты на определение временной нестабильности характеристик каждого конкретного экземпляра СИ, на оценивание индивидуального МПИ, на контроль и соблюдение МПИ, индивидуального для каждого экземпляра СИ. Кроме непосредственных затрат будут проблемы и с получением данных. Дело в том, что к тому моменту времени, когда будет получен массив данных, достаточный для прогнозирования нестабильности характеристик конкретного экземпляра СИ, этот экземпляр СИ уже отработает значительную часть своего ресурса, что может привести не только к его метрологическому отказу, но и к прекращению работоспособности. В результате СИ придётся направить в ремонт, а данные начать собирать заново.

Всё это приведёт к тому, что затраты на определение и корректировку МПИ, индивидуальных для каждого экземпляра СИ, будут существенно выше потерь, которые могли бы произойти от недостоверных результатов измерений, вызванных метрологической неисправностью СИ, которая может возникнуть из-за завышенных МПИ. Следовательно, индивидуальные МПИ СИ целесообразно устанавливать лишь в особых случаях, например, для эталонов, а также в случаях использования конкретных экземпляров СИ при проведении ответственных измерений и т.п. Что же касается большинства рабочих СИ, то для них целесообразно устанавливать единый МПИ для СИ одного типа. При этом для повышения достоверности результатов измерений, получаемых с помощью конкретных экземпляров СИ, целесообразно было бы проводить периодический контроль их метрологической исправности (несколько раз в пределах одного МПИ) [9].

Правда, в некоторых случаях может возникнуть целесообразность установления МПИ (как индивидуальных для конкретных экземпляров СИ, так и групповых — для группы СИ одного типа), отличающихся от значений, приведённых в описании типа. Юридической основой для такой корректировки МПИ являются пункты 2.9, 2.10 Правил ПР 50.2.006 [18] (уже процитированные выше), в соответствии с которыми «Органы Государственной метрологической службы и юридические лица обязаны вести учет результатов периодических поверок и разрабатывать рекомендации по корректировке МПИ с учетом специфики их применения. Корректировка МПИ проводится органом Государственной метрологической службы по согласованию с метрологической службой юридического лица».

Так в каких же случаях на этапе эксплуатации СИ может возникнуть целесообразность установления МПИ, отличающихся от значений, регламентированных в описании типа?

Во-первых, в случае интенсивной эксплуатации СИ (или в случае эксплуатации в условиях, близких к граничным значениям влияющих величин или скачкообразно изменяющимся) вследствие ускоренного старения возможно не только превышение норм, установленных для метрологических характеристик СИ, но и преждевременный износ (вплоть до потери работоспособности). Во-вторых, в случае эксплуатации СИ с истекшим сроком службы (в связи с возрастанием потока отказов) потребуется проведение ремонта СИ до окончания очередного МПИ, что также может явиться основанием для уменьшения МПИ. В-третьих, при эксплуатации СИ в условиях, подверженных существенным сезонным изменениям (например, как в случае с топливораздаточными колонками) с целью повышения достоверности результатов измерений. Разумеется, существует множество других случаев, хорошо знакомых читателям сайта...


3.  Информация, необходимая и достаточная
для корректного назначения и корректировки МПИ


Трудолюбивая пчела умеет собрать мед и с горьких цветов.

Максим Богданович

Вопросы назначения первичных МПИ оставим за пределами настоящей статьи, т.к. они являются специфическими, решаемыми разработчиками СИ и специалистами государственных центров испытаний СИ на основе использования следующих источников информации [10]:

  • результаты испытаний СИ или отдельных блоков;
  • данные о нестабильности элементов СИ;
  • данные о МПИ СИ-аналогов, нормируемые или подтверждённые экспериментально.

Здесь лишь подчеркнём, что данные о нестабильности элементов СИ обычно отсутствуют (или их недостаточно для проведения расчётов), а использование данных о МПИ СИ-аналогов, как отмечалось выше, не совсем корректно (т.к. может привести к необоснованному увеличению МПИ). В таких условиях единственным достоверным источником информации для корректного назначения МПИ могут стать лишь результаты испытаний СИ или отдельных его блоков на временную нестабильность.

Что же касается корректировки МПИ на этапе эксплуатации СИ, то для этой цели целесообразно использовать протоколы поверок. При этом информация, которую возможно получить из протоколов, различна для различных способов поверки. Так, в соответствии с РМГ 74 [10] различают три способа поверки:

  • установление действительных значений физических величин (градуировка), приписанных СИ, в проверяемых точках диапазона измерений — первый способ поверки;
  • определение пригодности к применению по нормам стабильности и градуировка СИ, признанных годными, — второй способ поверки;
  • определение пригодности к применению с забракованием тех СИ, погрешность которых превышает предел допускаемых значений — третий способ поверки.

Очевидно, что правильность назначения МПИ косвенно проверяется лишь при втором способе поверки, поскольку пригодность СИ к применению устанавливается, прежде всего, сравнением оценки нестабильности СИ, полученной в результате поверки, с принятыми нормами, и только потом — осуществляется передача размера единицы физической величины от эталона. Однако этот способ поверки применяется лишь для рабочих эталонов.

Первый способ поверки также используется преимущественно для рабочих эталонов, но его реализация возможна в двух вариантах. При первом варианте устанавливаются действительные значения физических величин, приписанные СИ (как, например, в случае с однозначными мерами — гирей, катушкой сопротивлений и т.д.). Это даёт возможность по результатам нескольких поверок получить зависимость действительных значений физических величин, приписанных СИ, от времени, а, следовательно, оценить нестабильность СИ и правильность назначения МПИ. В том же случае, если при поверке проводится только передача размера единицы физической величины от эталона (как, например, в случае передачи размера от гири весам, от однозначной меры напряжения калибратору) без установления действительного значения физической величины на момент проведения поверки, оценить нестабильность СИ не представляется возможным. Следовательно, в этом случае получить достоверную информацию, необходимую для корректировки МПИ, также не представляется возможным.

При третьем способе поверки осуществляется контроль по альтернативному признаку (годен — не годен) без приведения количественных оценок, что, разумеется, снижает достоверность оценок МПИ, получаемых для совокупности СИ по результатам оценок коэффициента (или вероятности) метрологической исправности [10]. Безусловно, для корректной оценки правильности назначения МПИ целесообразно использовать количественные оценки, зафиксированные в протоколах поверок.

Так сколько и какой информации (из протоколов поверок) необходимо и достаточно для того, чтобы оценить нестабильность СИ? Рассматривая поверку, как процедуру по передаче размеров единиц физических величин от эталонов рабочим СИ, должно быть достаточно всего одной точки диапазона измерений СИ (обычно близкой к концу диапазона измерений), именно той, в которой и осуществляется та самая передача размера. При этом предполагается, что погрешность в начале диапазона измерений обычно подлежит регулировке.

Рассматривая же поверку, как процедуру по установлению пригодности СИ к применению, по-видимому, необходима информация о нестабильности и в некоторых других точках диапазона измерений СИ. Это даст возможность оценить не только нестабильность мультипликативной составляющей погрешности, но и нестабильность аддитивной и нелинейной составляющих погрешности, а также погрешности СИ на других диапазонах измерений (в случае многодиапазонного СИ). При этом следует помнить, что с увеличением количества информации её прирост (следовательно, и ценность этого прироста) снижается, а затраты на её обработку существенно увеличиваются. Поэтому для большинства применений дрейфом аддитивной и нелинейной составляющих погрешности можно пренебречь. Пренебрегают же дрейфом дополнительных составляющих погрешности, которые при поверке обычно не проверяются в связи с тем, что такая проверка приводит к существенным затратам времени и средств, хотя и не всегда такой подход можно признать оправданным (особенно, при использовании расчётных методов оценивания погрешности результатов измерений, получаемых с помощью таких СИ [20])!

Таким образом, оценку нестабильности (т.е. правильности назначения МПИ) для большинства СИ достаточно проводить лишь в одной точке диапазона измерений — именно в той, в которой осуществляется передача размера единицы физической величины от эталона.


4.  Достоверность информации, используемой для корректировки МПИ


Исход крупных дел часто зависит от мелочей.

Ливий

Выше отмечалось, что для корректировки МПИ на этапе эксплуатации СИ целесообразно использовать протоколы поверок (проведённых без какого бы то ни было вмешательства в естественную работу СИ, т.е. без предварительного ремонта и регулировки), в которых зафиксированы оценки размера физической величины, воспроизводимой конкретным экземпляром СИ. Очевидно, что полученные оценки этого размера в последовательные моменты времени (РМГ 74 [10] рекомендует использовать результаты не менее трёх поверок) позволяют оценить его нестабильность (хаотичность или закономерность изменения). В случае установления некоторой закономерности изменения размера физической величины, могут быть построены различные модели [1-6], дающие возможность спрогнозировать (естественно, с некоторой вероятностью) изменение этого размера в последующие моменты времени и получить объективную информацию для корректировки МПИ конкретного экземпляра СИ.

К сожалению, при практической реализации такая процедура не всегда приводит к желаемому результату из-за множества случайных факторов, влияющих не столько на оценку размера физической величины (который всё же может быть получен по результатам поверки с приемлемой достоверностью), сколько на оценку его изменения (вследствие нестабильности во времени) по результатам смежных поверок. Дело в том, что на достоверность оценки приращения размера физической величины, воспроизводимого конкретным экземпляром СИ, оказывают влияние множество факторов, называемых условиями воспроизводимости [21].

Так, смежные поверки одного и того же экземпляра СИ могут проводиться с использованием различных экземпляров эталонов одного типа, размеры физической величины, воспроизводимой каждым из которых, могут отличаться в регламентированных пределах. Условия проведения смежных поверок могут отличаться в пределах нормальных условий (например, две смежные поверки могут быть проведены при минимальном и максимальном значениях нормальных условий температуры окружающего воздуха). Следовательно, условия воспроизводимости могут оказать существенное влияние на оценку нестабильности размера физической величины, воспроизводимого конкретным экземпляром СИ.

Проиллюстрируем сказанное примером.

Пусть действительное значение результата измерений, полученного с помощью конкретного экземпляра СИ, определяется выражением

y = f(x, ξ1, ... , ξm, t) ,

где x — действительное значение измеряемой величины; ξ1, ... , ξm — значения влияющих величин; t — время.

Тогда в предположении независимости влияния аргументов в окрестности точки, для которой регламентированы номинальные значения влияющих величин ξ1 = ξ1ном, ... , ξm = ξmном, оценка действительного значения результата измерений может быть получена разложением в ряд Тейлора (ограничиваясь первыми членами ряда)

y = f(x, ξ1, ... , ξm) + Σ (δf / δξi) Δξi + ε(x, t),

где (δf / δξi) — коэффициент влияния i-й влияющей величины на результат измерений; Δξi — отклонение действительного значения i-й влияющей величины от номинальных значений влияющих величин ξiном; ε(x, t) — действительное значение прогрессирующей погрешности.

В этом выражении первое слагаемое выражения описывает действительное значение результата измерений при номинальных значениях влияющих величин (т.е. включает систематическую составляющую погрешности), второе слагаемое — составляющие погрешности, вызванные отклонением действительных значений влияющих величин от их номинальных значений, третье слагаемое — прогрессирующую составляющую погрешности, которая в общем случае является функцией измеряемой величины.

Проведём анализ источников составляющих случайной погрешности при поверке.

1)  При передаче размера физической величины могут быть использованы различные экземпляры эталонов одного и того же типа, каждый из которых обладает индивидуальным размером xj физической величины. В предположении, что размер физической величины, воспроизводимый эталонами, распределён по нормальному закону (по совокупности эталонов), среднее квадратическое отклонение σ1 этого размера, характеризующего генеральную совокупность, с доверительной вероятностью, равной 0,95, вычисляется по формуле

σ1 = Δэт / 1,96,

где Δэт — предел допускаемой погрешности эталона.

2)  При назначении нормальных условий для каждого типа СИ учитываются лишь некоторые влияющие величины ξ1, ..., ξk, а остальные влияющие величины ξk+1, ..., ξm не учитываются. Среднее квадратическое отклонение случайной составляющей погрешности σ2 от изменений неучтённых влияющих величин обычно принимается пренебрежимо малым, однако может оказать влияние на оценку нестабильности при проведении смежных поверок.

3)  Поверка СИ проводится при некоторых конкретных значениях влияющих величин из диапазона нормальных условий, для которых регламентированы не только номинальные значения влияющих величин ξ1ном, ..., ξkном, но и диапазоны их допускаемых отклонений ±Δξiдоп от номинальных значений. Среднее квадратическое отклонение σ3 этой составляющей погрешности (в предположении, что конкретные значения влияющих величин равновероятны) с доверительной вероятностью, равной 0,95, может быть вычислено по формуле

σ3 = [ Σ (δf / δξi)2 × Δξ2iдоп / 3  ]½.

4)  Поверка СИ проводится конкретным поверителем, обладающим индивидуальными особенностями, приводящими к случайной составляющей погрешности (по совокупности поверителей), которая может быть оценена средним квадратическим значением σ4.

В итоге, случайная погрешность передачи размера физической величины при поверке СИ может быть охарактеризована средним квадратическим отклонением

σ = [ Σ σi2 ]½, i = 1, .. , 4,

которое может быть использовано для расчёта среднего квадратического отклонения (по формуле [2σ]½) случайной составляющей погрешности, возникающей при оценке нестабильности размера физической величины по результатам двух смежных поверок, и её доверительных границ Δ = 1,96×[2σ]½ (с доверительной вероятностью, равной 0,95).

Предположим, что

Δэт = ΔСИ / 3, σ1 = 0,17ΔСИ, σ2 = σ4 = 0,05ΔСИ, σ4 = 0,1ΔСИ,

где ΔСИ — предел допускаемой основной погрешности поверяемого СИ.

Тогда

Δ = 0,6ΔСИ.

Следовательно, прогрессирующая составляющая погрешности поверяемого СИ может быть различима на фоне случайной составляющей погрешности передачи размера физической величины лишь в том случае, когда различие результатов измерений размера физической величины, полученных по результатам двух смежных поверок, будет превышать найденное значение Δ доверительных границ случайной погрешности. В противном случае это различие должно быть отнесено к случайной составляющей погрешности.

В качестве оценки доверительных границ прогрессирующей составляющей погрешности может служить найденное значение Δ доверительных границ случайной составляющей погрешности. Простой расчёт показывает, что сумма случайной составляющей погрешности передачи размера физической величины и прогрессирующей составляющей погрешности поверяемого СИ (даже без учёта других его составляющих, таких как постоянной части систематической составляющей и случайной составляющей) всего за один МПИ может превысить предел допускаемой основной погрешности поверяемого СИ! Именно поэтому расчётливые владельцы СИ непосредственно перед проведением поверки проводят настройку размера физической величины, воспроизводимой СИ, под размер эталона, используемый при поверке в уже сложившихся условиях поверки! Разумеется, это существенно уменьшает риск получения отрицательного результата поверки — извещения о непригодности поверяемого СИ к применению...

Таким образом, результаты измерений, приведённые в протоколах поверки СИ, могут оказаться неприемлемыми для корректировки МПИ. Для этой цели целесообразно было бы использовать эталоны более высокой точности, а передачу размера проводить в более жёстких условиях, что позволило бы уменьшить доверительные границы случайной составляющей погрешности, а, следовательно, повысить достоверность оценивания прогрессирующей составляющей погрешности на фоне случайной составляющей погрешности.


5.  Методы корректировки МПИ на этапе эксплуатации СИ


Все человеческое умение — не что иное, как смесь терпения и времени.

Оноре де Бальзак

Из всего многообразия методов корректировки МПИ пристального внимания заслуживают методы, заключающиеся в анализе прогрессирующей составляющей погрешности конкретных экземпляров СИ с возможным последующим обобщением на тип СИ. К таким методам относятся методы, рекомендованные МОЗМ МД10 [9], анализ которых приведён ниже.

Первый из методов основан на контроле соотношения между оценкой погрешности СИ и её пределами ΔСИ. Если по результатам поверки оценка погрешности в каждой из проверяемых точек находится внутри полосы, ограниченной значениями ± 0,8ΔСИ, то следует рассмотреть вопрос об увеличении МПИ СИ. Если же оценка погрешности хотя бы в одной из проверяемых точек находится вне указанной полосы, то МПИ СИ должен быть уменьшен. Метод отличают простота и практически полное отсутствие каких-либо дополнительных затрат — достаточно лишь проанализировать протокол поверки. Однако при реализации метода проверка прогрессирующей составляющей погрешности не проводится, что снижает его объективность и достоверность назначения МПИ.

Второй метод заключается в построении графиков зависимости погрешности СИ в проверяемых точках от времени — контрольных карт. Метод отличается простотой и наглядностью представления информации, однако его реализация на практике затруднительна, т.к. для использования критериев, регламентированных контрольными картами, например, Шухарта [22], необходимо использовать информацию о результатах поверки от 3 до 15(!) МПИ.

Третий метод состоит в контроле времени (интенсивности) использования и применим в том случае, если СИ оборудовано счетчиком времени использования. При этом МПИ выражается количеством часов использования СИ. Метод может быть распространён и на счётчики воды, для которых интервал между поверками может быть назначен в зависимости количества воды, прошедшей через счётчик (и измеренной с его помощью) [4]. Важное преимущество этого метода — то, что число выполняемых поверок и, следовательно, затраты на поверку изменяются непосредственно от интенсивности эксплуатации СИ. Разумеется, метод обладает и недостатками, главные из которых — дополнительные затраты на установку таймера времени использования, а также затраты на постоянный контроль необходимости проведения поверки.

Четвёртый метод заключается в проведении периодического контроля погрешности на этапе эксплуатации и заключается в периодической проверке погрешности СИ (более частой, чем установленный МПИ, например, еженедельной или ежедневной) в меньшем количестве точек, чем того требует методика поверки. Например, ежедневный контроль систематической погрешности вольтметра в единственной точке диапазона измерений с помощью однозначной меры напряжения более высокой точности. Очевидно, что достоверность и объективность контроля стабильности характеристик СИ возрастают за счёт дополнительных затрат.

И, наконец, пятый метод, рекомендованный МОЗМ МД10 [9], основан на использовании статистических методов, некоторые из которых стали основой РМГ 74 [10].

При выборе того или иного метода корректировки МПИ следует помнить, что ни один из них не является подходящим для всех СИ. Целесообразно было бы использовать комбинацию четвёртого и второго метода по результатам оценки прогрессирующей составляющей погрешности, проводимой в более жёстких условиях эксплуатации с использованием высокоточных эталонов. Полученную информацию можно было бы использовать для построения моделей динамики погрешности СИ, прогнозирования МПИ для конкретных экземпляров СИ, а после обобщения полученной информации — для решения вопроса о корректировке МПИ типа СИ.


ЛИТЕРАТУРА

  1. Новицкий П.В., Зограф И.А. , Лабунец В.С. Динамика погрешностей средств измерений — Л.: Энергоатомиздат, 1990. — 192 с.
  2. Артемьев Б.Г., Лукашов Ю.Е. Справочное пособие для работников метрологических служб — М.: Издательство стандартов, 2004. — 646 с.
  3. Чухланцева М.М. Метрологическое обеспечение приборов компьютерного инверсионного вольтамперометрического анализа состава веществ. Дисс. на соис. уч. ст. к.т.н. — Томск: Томский политехн. ун-т, 2002 — 209 с.
  4. Степанов О.С. Разработка и исследование научно-технических основ метрологического обеспечения производства и эксплуатации счётчиков воды. Дисс. на соис. уч. ст. к.т.н. — М.: ВНИИМС, 2004 — 147 с.
  5. Фридман А.Э. Теория метрологической надёжности средств измерений. — Измерительная техника, 1991, № 11. — С.3-10.
  6. Фридман А.Э. Оценка метрологической надёжности измерительных приборов и многозначных мер. — Измерительная техника, 1993, № 5. — С.7-10.
  7. Данилов Е.А., Бригаденко И.Н., Иванова Г.Н., Парамонова Е.Ю. Хорош ли продолжительный межповерочный интервал для теплосчётчиков при расширенном диапазоне измерения расхода? — Энергосбережение, 2003, №5 — С.17.
  8. Анисимов Д.Л. Расходомеры: О гарантийный сроках службы и межповерочных интервалах. — Коммерческий учёт энергоносителей: Труды 20-й международной научно-практической конференции. — СПб: Борей-Арт, 2004. — С.306-310.
  9. МОЗМ. МД10. Руководство по определению межповерочных интервалов средств измерений, используемых в испытательных лабораториях
  10. РМГ 74-2004 ГСИ. Методы определения межповерочных и межкалибровочных интервалов средств измерений (Взамен МИ 2187-92)
  11. ГОСТ 8.565-99. ГСИ. Порядок установления и корректировки межповерочных интервалов эталонов
  12. МИ 1872-88 ГСИ. Межповерочные интервалы образцовых средств измерений. Методика определения и корректировки
  13. МИ 2307-94 ГСИ. Счетчики электрической энергии. Программа и методика ускоренных испытаний с целью подтверждения межповерочных интервалов
  14. МИ 2308-94 ГСИ. Счетчики электрической энергии электронные. Программа и методика ускоренных испытаний с целью подтверждения межповерочных интервалов и показателей безотказности
  15. МИ 2554-99 Теплосчетчики. Методика испытаний с целью подтверждения межповерочных интервалов. Общие требования
  16. МИ 2594-2000 ГСИ. Теплосчетчики и счетчики количества теплоносителя. Методика установления и подтверждения межповерочных интервалов
  17. Брянский Л.Н. Непричёсанная метрология. — М.: ПОТОК-ТЕСТ, 2002. — С.139.
  18. ПР 50.2.006-94 ГСИ. Порядок проведения поверки средств измерений.
  19. Лукашов Ю.Е. Поговорим о поверке. — Главный метролог, 2004, №4. — С.53.
  20. Данилов А.А. Метрологическое обеспечение измерительных систем. — Главный метролог, 2004, №5. — С.14.
  21. ГОСТ Р ИСО 5725-1-2002 Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Основные положения
  22. ГОСТ Р 50779.42-99 Статистические методы. Контрольные карты Шухарта
Яндекс цитирования