ОЦЕНКА ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ПОГРЕШНОСТИ ТЕПЛОСЧЕТЧИКА
МЕТОДОМ СТАТИСТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
Е. Д. Озеров, ЗАО «Взлет», Санкт-Петербург
Теплосчётчик представляется как измерительный комплекс, состоящий из датчиков расхода, температуры, давления и соответствующих измерительных каналов ТВ.
Все перечисленные элементы характеризуются нормированными пределами погрешностей.
Кроме метрологических параметров датчиков и измерительных каналов теплосчётчик характеризуется определённым алгоритмом расчёта тепла.
Статистическое моделирование заключается в выборе представительной выборки теплосчётчиков (например, 100) одинаковой конфигурации, отличающихся случайными значениями измеренных датчиками параметров в нормированных пределах их погрешностей. Предполагается, что закон распределения погрешностей измерений – нормальный.
Далее по всей выборке проводится вычисление среднеквадратичного отклонения измеренного тепла от истинного значения — σ, что является оценкой погрешности ТС.
На рисунке представлен пример результатов расчета для теплосчетчика с параметрами:
- теплосистема открытая двухтрубная;
- алгоритм расчета тепла: W = M1 (h1 – h0) – M2 (h2 – h0);
- предел относительной погрешности расходомеров — 2 %;
- термопреобразователи — согласованная пара Взлет ТПС класса 1;
- датчики давления отсутствуют;
- погрешностями измерительных каналов и погрешностями передачи информации по расходу пренебрегаем;
- положим: M1 = 1, M2 = 0.8, t1 = 90°С, t2 = 40°С, t0 = 5°С.
Примеры результатов моделирования для некоторых видов теплосистем представлены в таблице.
Таблица. Среднеквадратичное значение погрешности измерения тепла σ, %
| t1 | Δt | M1 = 1, t2 = 40 | ||||
| Закрытая система | Открытая система | Источник тепла | ||||
| M2 = 0.8 | M2 = 0.9 | M2 = 0.8, M3 = 0.2 | M2 = 0.9, M3 = 0.1 | |||
| 45 | 5 | 0.80 | 2.6 | 3.8 | 2.9 | 4.4 |
| 50 | 10 | 0.74 | 2.1 | 2.5 | 2.4 | 2.9 |
| 55 | 15 | 0.72 | 1.6 | 2.2 | 2.0 | 2.3 |
| 60 | 20 | 0.71 | 1.5 | 1.8 | 1.8 | 2.0 |
| 65 | 25 | 0.70 | 1.4 | 1.5 | 1.6 | 1.7 |
| 70 | 30 | 0.70 | 1.3 | 1.4 | 1.3 | 1.6 |
| 80 | 40 | 0.70 | 1.2 | 1.1 | 1.2 | 1.4 |
| 90 | 50 | 0.68 | 1.0 | 1.1 | 1.1 | 1.2 |
| 110 | 70 | 0.64 | 0.9 | 1.1 | 1.0 | 1.1 |
За предел относительной погрешности ТС следует принимать величину, равную 3σ.
Полученные результаты позволяют усомниться в целесообразности нормирования погрешности теплосчётчика, достаточно установить требования к погрешностям датчиков.
Однако оценку погрешности производить необходимо, особенно в спорных ситуациях.
Метод статистического моделирования позволяет оценить относительную погрешность любого конкретного ТС, независимо от его сложности.